Одним из основных дидактических принципов курса математики (в этом варианте) является его ориентация на приоритет развивающей функции обучения математике по отношению к информационной, на оптимальное соединение обучения математике и развития познавательных способностей детей, начиная с подготовительного периода и непрерывно продолжая и углубляя эту линию в течение всех лет обучения в начальных классах.
Научить ребенка в подготовительный период счету, с тем чтобы подвести его к понятию числа, остается одной из важнейших задач. Но столь же значимой и важной задачей является, по нашему мнению, целенаправленное развитие познавательных способностей детей через систематическое развития наиболее важных для этого возраста познавательных процессов: внимания, восприятия, воображения, памяти и мышления, делая уже с первых занятий акцент на развитие мышления в силу специфики изучаемого предмета “Математика”. Именно развитие мышления и возведение его на качественно более высокий уровень становится одной из важнейших целей процесса подготовки детей к школе при формировании элементарных математических представлений.
Сформулированная нами цель выдвигалась и ранее, а сама проблема развивающего обучения исследовалась многими учеными. Однако их практическая реализация нередко носила эпизодический и фрагментарный характер и не была отражена в курсе начальной математики. В предлагаемом курсе разработана система содержательно-логических задач и заданий математического характера, позволяющая регулярно проводить работу по развитию познавательных процессов у детей в ходе формирования элементарных математических представлений. Она позволит, обучая детей счету и измерениям, формируя у них геометрические представления, одновременно развивать внимание, воображение, восприятие, память и мышление; формировать умение проводить сравнение (сначала отдельных предметов, а затем и групп предметов), выделять существенные признаки предметов и групп предметов, проводить их классификацию по различным признакам, переводить простейшие предметные ситуации на язык математики и, наоборот, по математическим записям делать соответствующие им рисунки, описывать ситуации.
Математическая часть подготовительного периода включает:
-рассмотрение отношений между предметами и группами предметов (сравнение их по размеру, форме, массе, количеству, назначению),
-овладение умением вести счет от 0 до 10 и от 10 до 0,
-знакомство со способами образования каждого следующего числа в ряду натуральных чисел,
-знакомство с основными арифметическими действиями: сложением и вычитанием.
Параллельно с арифметическим материалом и во взаимосвязи с ним.
расширяются и уточняются геометрические представления детей о взаимном расположении фигур на плоскости и в пространстве, а также об основных линейных и плоскостных фигурах: точка, линия, отрезок, треугольник, прямоугольник (квадрат), круг;
формируются умения распознавать и называть перечисленные фигуры, находить их в окружающей обстановке и на рисунках.
Программа содержит блок содержательно-логических заданий на развитие познавательных процессов:
-внимания,
-восприятия,
-воображения,
-памяти и мышления.
Программа.
1. Отношение между предметами и группами предметов. Сравнение предметов и групп предметов: по размеру (выше - ниже, такой же; длиннее - короче, такой же по длине; шире - уже, толще - тоньше, глубже - мельче и др.), форме (квадратный, круглый), массе (тяжелее, легче, такой же по массе), количеству (больше, меньше, столько же). Пространственные представления: взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (наверху, внизу, справа, слева, слева внизу, слева вверху, справа внизу, справа вверху, внутри и вне какого-то контура).
2. Временные представления: сначала, потом, позднее, в одно и то же время.
3. Первоначальные геометрические представления. Простые геометрические фигуры: точка, линии (прямые и кривые, их предметные модели); получение модели прямой перегибанием бумаги, изображение линии на бумаге. Свойство прямой: через две точки можно провести только одну прямую. Отрезок. Отрезок кривой. Модель отрезка, изображение отрезка на бумаге. Сравнение отрезков (“на глаз”, наложением). Сравнение групп предметов (больше, меньше, столько же). Треугольник. Прямоугольник (квадрат). Круг.
4. Числа от 0 до 10. Счет предметов. Нумерация чисел: название, последовательность и обозначение чисел от 0 до 10. Число и цифра. Запись, чтение, сравнение чисел в пределах первого десятка. Знаки сравнения чисел, числовых выражений: > (больше), < (меньше), = (равно) и др. Понятия “больше на...”, “меньше на...”. Арифметические действия, названия, смысл и обозначения. Знаки +, –, =. Составление числа из единиц. Состав числа из двух слагаемых. Переместительное свойство сложения. Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Особые случаи сложения и вычитания: а-а, а+0, 0+а, а-0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) заданного. Разностное сравнение чисел. Простая текстовая арифметическая задача (условие, неизвестное). Решение простых текстовых задач на сложение и вычитание; нахождение суммы и остатка.
5. Содержательно-логические задания на развитие таких познавательных процессов, как: - внимания: лабиринты различной степени сложности и различных видов, дидактические игры типа “Веселый счет”, сравнение объектов, сюжетных картинок, групп математических объектов; - воображения: восстановление фигур (частей фигур) одинаковой формы, деление фигур на заданные части и др.; - памяти: зрительные и слуховые диктанты; - мышления: наблюдение, сравнение, анализ; установление закономерностей и их использование для выполнения задания и получения новых знаний.
К концу подготовительной ступени дети должны:
-знать различие между цифрой и однозначным числом,
-названия однозначных чисел,
-состав каждого однозначного числа из двух слагаемых;
-названия компонентов и результата действия сложения и вычитания;
-табличные случаи сложения и вычитания;
-названия геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, треугольник, прямоугольник (квадрат);
-уметь сравнивать предметы по размеру, форме, массе, количеству и т.д.;
-пересчитывать предметы конечной совокупности;
-называть по порядку числа первого десятка, записывать и сравнивать их, понимать смысл разностного сравнения и проводить его практическими и математическими способами;
-знать состав однозначных чисел из единиц, состав однозначных чисел из двух слагаемых, уметь применять эти знания для вычислений;
-знать табличные случаи сложения и вычитать в пределах 10 и находить суммы и разности на этой основе;
-уметь решать простые текстовые задачи на нахождение суммы и остатка;
-уметь находить числа на несколько единиц больше (меньше) заданного;
-знать названия основных геометрических фигур, различать их (точка, прямая, отрезок, треугольник, прямоугольник, круг);
-проводить простейшие логические рассуждения и простейшие мыслительные операции (сравнивать объекты, анализировать предложенные ситуации, классифицировать предметы по различным признакам, устанавливать математические закономерности и использовать их для выполнения заданий); пользоваться линейкой, линейкой-трафаретом для вычерчивания фигур.
На всех занятиях подготовительного периода решаются следующие основные задачи:
-систематизация, обобщение и пополнение представлений и знаний, которые необходимы для освоения понятий числа, измерений величин, геометрической фигуры;
-создание эффективных условий для того, чтобы дети свободно овладели последовательностью чисел от 0 до 10 и осознанно поняли основные характеристики натурального ряда чисел (наличие у него первого элемента; наличие у каждого элемента ряда элементов, непосредственно следующих за ним; возможность продолжения ряда дальше, на каком бы элементе мы ни остановились), формирование умений считать предметы в различных условиях (в пределах 10) и соотносить каждое числительное с соответствующим ему числом предметов;
-развитие основных познавательных процессов: внимания, восприятия, воображения, памяти и мышления детей в процессе изучения математического материала;
-формирование элементарных общеучебных навыков, связанных с умением общаться с учителем и другими детьми, работать в одном ритме со всеми, пользоваться тетрадью на печатной основе, работать со счетным и геометрическим материалами и др.
Для того чтобы вести развитие познавательных процессов детей при изучении математического материала целенаправленно, авторы представляют содержание курса в особой форме, которая позволяет не только уточнять и расширять математические представления, знания и умения, но и одновременно дает возможность детям развивать и совершенствовать их произвольное внимание, воображение, восприятие, память и мышление.