Специальная теория относительности (СТО), созданная Эйнштейном в 1905 году изучает преобразования в инерциальных системах отсчета - то есть в системах, движущихся без ускорения. В 1916 году Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО), которая рассматривает явления в системах отсчета, движущихся с ускорением либо находящихся в гравитационном поле. Если одной из основ СТО считается первый постулат Эйнштейна, представляющий собой модернизированный принцип относительности Галилея, то его аналогом в ОТО является принцип эквивалентности. Состоит он в следующем.
Из механики известно, что масса тел - это есть мера инерции, то есть коэффициент пропорциональности между массой или ускорением. С другой стороны, известно, что масса - это есть мера гравитации - согласно закону всемирного тяготения, масса для гравитационного взаимодействия - это то же самое, что электрический заряд для взаимодействия электромагнитного. Известно, что и инертная масса, и гравитационная масса имеют одну и ту же единицу измерения - килограмм, и для всех известных тел в доступных масштабах измерения инертная масса равна гравитационной. Но инерция и гравитация - это два совершенно разных физических явления. Имеется ли между ними какая-то связь или же это просто случайное совпадение единиц измерения? И действительно ли инертная масса в точности равна электромагнитной массе?
Проверить это можно исходя из такого эксперимента. Определим, например, с какой силой тело притягивается в Земле, находясь около ее поверхности:
F = GMmг/R2
где mг - это гравитационная масса тела. Для того, чтобы узнать, с каким ускорением это тело будет двигаться к Земле под действием гравитационного притяжения (то есть каково будет ускорение свободного падения), нужно разделить эту силу на инертную массу тела:
g = GMmг/mиR2
где mи - это инертная масса тела. Если гравитационная и инертная масса равны, то гравитационная и инертная масса сократятся: g = GM/R2. Тогда масса тела исчезает из формулы (остается только масса Земли), и тогда ускорение свободного падения должно быть одинаково для всех тел, независимо от их массы. Если же инертная и гравитационная массы - это две разные величины, то тогда разные тела будут падать с разным ускорением.
Как известно, такие опыты поставил еще Галилей в начале XVII века. Он бросал металлические шары разной массы с Пизанской башни и установил, что легкий и тяжелый шары падают одинаково. Он же предсказал, что если бы не было сопротивления воздуха, то все тела падали бы одинаково. Это было доказано экспериментально: внутри колбы с откачанным воздухом пушинка падала так же быстро, как и кусок металла. Таким образом, опыты Галилея показали, что все тела падают с одинаковым ускорением, то есть инертная и тяжелая масса равны.
В течение трех веков после Галилея эти опыты продолжались со все более увеличивающейся степенью точности. Самыми точными оказались опыты Этвеша, в которых было доказано, что гравитационная и инертная масса равны с точностью до восьмого знака после запятой. Но в чем причина равенства гравитационной и инертной масс - так и оставалось неизвестным.
Эйнштейн при создании общей теории относительности принял этот факт за постулат. Подобно тому, как использованный в специальной теории относительности принцип относительности Галилея утверждает, что, если тело не испытывает никакого ускорения, то невозможно определить, неподвижно онo или движется равномерно и прямолинейно; точно также и общая теория относительности полтьзуется восходящим еще к Галилею постулатом о равенстве тяжелой и инертной масс. В общей теории относительности этот постулат называется принципом эквивалентности и формулируется так: сила тяжести по своему физическому действию не отличается от равной ей по величине силе инерции.
Напомним, сила инерции - это сила, используемая для описания движения при переходе в неинерциальных системах отсчета (то есть при движении с ускорением). Эта сила равна по величине силе, вызывающей ускорение, но направлена в сторону, противоположную ускорению. Именно поэтому в ускоряющемся транспорте сила инерции тянет пассажиров назад, а в тормозящем транспорте - наоборот, вперед. Центробежная сила - это тоже сила инерции - она направлена против центростремительной силы, вызывающей круговое движение.
Для иллюстрации принципа эквивалентности используется мысленный эксперимент, который называют "лифт Эйшнтейна". Представим себе, что мы находимся в закрытой кабине лифта. С помощью маятника или бросая на пол тела и замеряя время падения, мы определили, что ускорение свободного падения внутри кабины составляет определенное значение, например g=9,81, как на поверхности Земли. Так вот, принцип эквивалентности утверждает, что мы не можем определить, чем было вызвано это ускорение: стоит ли кабина лифта неподвижно на поверхности Земли или же находится в космическом пространстве и движется с ускорением g. Точно также, если внутри лифта состояние невесомости, мы не можем определить, чем оно вызвано: изолированностью кабины от всех гравитационных полей или же свободным падением в поле тяжести (надо отметить, что движение космического корабля по орбите - это тоже разновидность свободного падения, и именно поэтому космонавты испытывают невесомость).
Этот принцип эквивалентности подтверждается всем повседневным опытом. Тем не менее он не носит абсолютного характера, а обладает рядом следующих ограничений:
Во-первых, принцип эквивалентности, будучи абсолютно справедлив для точечных тел, уже не является абсолютно справедливым для протяженных тел. Дело в том, что у гравитационного пoля и у сил инерции принципиально разное распределение "силовых линий". Сила гравитации относятся к центральным силам - то есть для них силовые линии поля сходятся к одной точке (в случае Земли - к ее центру, в более общем случае - к центру масс притягивающего тела). Вектора ускорения в гравитационном поле являются сходящимися. В то время как вектора ускорения в поле сил инерции являются параллельными в случае прямолинейного ускоренного движения и расходящимися в случае центробежных сил.
Во-вторых, сила гравитации и сила инерции действуют на сложные тела по-разному. Сила инерции не может действовать через вакуум, она всегда передается через какую-то опору или подвес, и ее можно смягчить с помощью конкретных технических средств. В то время как сила тяжести является всепроникающей: она может как передаваться через вакуум, так и проникать через любую преграду, поэтому она, в отличие от силы инерции, не может быть изменена с помощью технических приспособлений.
В-третьих, принцип эквивалентности будет соблюдаться лишь в абсолютном вакууме, а, как мы увидим ниже, создание абсолютного вакуума является принципиально невозможной задачей.
В-четвертых, влияние пока еще неизвестных физических взаимодействий (новых по отношению к известным четырем) может выглядеть как нарушение принципа постоянства гравитационной и инертной масс, то есть как нарушение принципа эквивалентности. Таковой является так называемая "пятая сила", имеющая радиус действия около 200 метров, а частица-переносчик этого взаимодействия должна иметь массу, на несколько порядков меньше массы электрона. Такая неизвестная сила была открыта в начале 1980-х годов и выступала как поправка к законам гравитации.
Теперь, в завершение, рассмотрим систему постулатов, на которых базируются как специалтьная, так и общая теория относительности. Каждая из них кладет в свою основу два постулата.
Первый из них носит обобщенное название принцип отсутствия абсолютной системы отсчета. В специальной теории относительности он утверждает, что если тело не испытывает ускорения, то невозможно определить, покоится ли оно или движется равномерно и прямолинейно (это принцип относительности Галилея, он же первый постулат Эйнштейна). В общей теории относительности этот постулат утверждает, что если тело испытывает ускорение, то невозможно определить, чем это ускорение вызвано: силой тяжести или силой инерции (это принцип равенства тяжелой и инертной масс, или принцип эквивалентности). Для механических явлений эти принципы были известны еще Галилею, а роль Эйнштейна видят в том, что он распространил эти принципы не только на механические, а на все без исключения явления. Как будет показано далее, это допущение не вполне верно: данные принципы справедливы для многих явлений, но не для всех без исключения.
Вторая система постулатов теории относительности носит обобщенное название принцип абсолютности скорости света. В специальной теории относительности он утверждает, что скорость света всегда постоянна относительно каких бы то ни было тел (это принцип постоянства скорости света, он же второй постулат Эйнштейна). В общей теории относительности этот постулат утверждает, что скорость распространения гравитационного взаимодействия в точности равна скорости распространения электромагнитного взаимодействия, то есть скорости света. Оба эти принципа берут свое начало из теории эфира, неверность которой к настоящему моменту можно считать доказанной. Более того, гравитационное и электромагнитное взаимодействие имеют совершенно разную природу (например, к настоящему времени предсказана возможность электрослабого взаимодействия - при определенных энергиях разница между электромагнитным и слабым взаимодействиями стирается, при еще больших энергиях с ними объединяется и ядерное взаимодействие, а вот гравитационное взаимодействие в эту теорию явно не вписывается), поэтому полагать их скорости равными - более чем сомнительное допущение. Во времена Эйнштейна эти выдвинутые им постулаты имели право на существование, но в ходе развития физики ХХ века было накоплено много экспериментальных данных, опровергающих их.